代数式

1.如果，则＝     

 

 

变式训练： 如果，则＝     

 

 

 

2.已知，，则等于(    )

 

 

变式训练：已知，求.

 

 

 

 

 

3.已知，求证：(a一1)(d—1)=(b一1)(c一1)．

 

 

 

 

 

4.已知3x²-x-1=0，求6x³十7x²一5x+1999的值．

 

 

 

 

 

5.已知a、b、c为自然数，且，求的值

 

 

 

 

 

 

6.证明：

 

 

 

 

 

 

 

7.已知，证明．

 

 

 

 

 

 

 

8.已知，且、、、都是正数，求证：．

 

 

 

 

 

 

9.已知，，，求的值

 

 

 

 

 

 

10.已知，求的值．

 

 

 

 

 

 

 

 

11.已知，求证．

 

 

 

 

 

 

12.未知数、满足，其中、表示非零已知数，求、的值．

 

 

 

 

 

 

13.将表示成的形式．

 

 

 

 

 

 

 

14.已知，，

求多项式的值．

 

 

 

 

 

 

 

15.已知实数、、、满足，，求的值．

 

 

 

 

 

 

整数几何&几何

1.已知的两条高长分别是5、15，第三条高的长数，求这条高之长的所有可能值．

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2.在直角三角形中，各边长都是整数，，为边上的高，为垂足，且（奇素数），求的值（用表示）．

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3.如图(a)，在四边形中，，，，求

的度数．